递归算子在区块链金融中的应用与挑战

算法稳定币引发了许多人的兴趣，他们认为这种新颖的概念可能会实现比特币未能完成的目标：一个完全去中心化且自动调节的全球货币系统。这种想法的产生不仅源于对区块链和货币本质的理解不足，还受到了算法稳定币引入新型递归算子的影响。

递归算子指在连续的智能合约变换中，将上一个状态作为输入并反复循环产生下一个状态的运算符。这种设计在区块链环境中很自然，因为链上数据的公开性和智能合约的串行特性形成了一个时间序列。对同类操作进行递归处理可以产生非线性结构，甚至几何级数效应，符合链上博弈的自增强特性。

然而，单纯的时间序列递归并不理想，因为它使得未来状态完全由当前状态决定。更有价值的是多重递归算子：在状态转换过程中引入新的、具有博弈属性的不可预测信息。这种不可预测性受递归算子影响，形成一定的共同预期，进而影响其他算子，产生可控的预期属性。

以算法稳定币为例，定价算子产生价格Pt，扩张总量Mt是Pt的函数，而Pt+1又依赖于Mt。这样，Mt+1和Mt通过定价算子建立了间接的递归关系，形成周期性负反馈，理论上可以逐渐实现价格稳定。然而，由于这种设计基于供需曲线均衡，且博弈过程发生在二级市场，使得价格稳定的实现变得困难。

除了用于价格稳定，递归算子还可以设计为提供正反馈的机制。例如，某些系统中的回购机制就是一种典型的正反馈递归算子：回购减少市场供给，推高价格，提升系统性能，满足更多需求，带来更多收益，进而增加回购，形成良性循环。

从数学角度看，递归算子能否构建稳定的短周期属性尚不明确。因此，依赖递归算子构建的稳定币很难收敛到稳定结构。特别是当算法稳定币通过改变总量间接影响供需关系时，其传导性更慢，达到稳定均衡的条件更为苛刻。

在多重递归算子中，引入新信息的步骤至关重要。区块链的一般均衡属性确实有利于引入更多信息，这些信息在特定博弈结构下具有一定的不确定性。然而，这种不确定性又具有框架性，与递归算子结合后可能产生整体预期，容易给人一种虚假的稳定性错觉。

设计者需要注意，当引入信息的步骤或独立算子过多时，递归算子的效应会逐渐减弱。因此，递归算子存在一个反馈强度指标。如果希望强化正负反馈，就需要减少引入新信息的次数；如果追求长周期回归，则信息流引入本身应具备一定的周期属性。

在去中心化金融领域，大多数递归算子都与价格序列相关，因为价格博弈是信息最集中且难以被算法预测或控制的博弈形式。然而，目前许多设计依赖自动做市商（AMM）机制而非有效的去中心化预言机，这可能导致递归过程变成确定性或可控制性过程，违背了递归算子设计的初衷。

此外，许多项目设计的递归量与决定价格序列的供需变量并非直接关联，而是与资产总量相关。这可能导致算子无法直接影响二级市场，传导效果产生偏差。

未来的发展方向可能包括将更多变量与递归算子结合，特别是反映全市场博弈难度的参数。在设计去中心化金融项目时，应当对递归算子进行详细的信息传导机制分析，以避免被预测和控制，从而提高系统的稳定性和效率。