Ứng dụng và thách thức của toán tử đệ quy trong tài chính Blockchain

Stablecoin thuật toán đã thu hút sự quan tâm của nhiều người, họ tin rằng khái niệm mới mẻ này có thể đạt được mục tiêu mà Bitcoin đã không hoàn thành: một hệ thống tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và tự điều chỉnh. Ý tưởng này không chỉ xuất phát từ sự thiếu hiểu biết về Blockchain và bản chất của tiền tệ, mà còn bị ảnh hưởng bởi việc stablecoin thuật toán giới thiệu các toán tử đệ quy mới.

Toán tử đệ quy là một toán tử trong quá trình biến đổi hợp đồng thông minh liên tiếp, sử dụng trạng thái trước đó làm đầu vào và lặp đi lặp lại để tạo ra trạng thái tiếp theo. Thiết kế này rất tự nhiên trong môi trường Blockchain, vì tính công khai của dữ liệu trên chuỗi và tính chất tuần tự của hợp đồng thông minh tạo thành một chuỗi thời gian. Việc xử lý đệ quy các thao tác tương tự có thể tạo ra cấu trúc phi tuyến tính, thậm chí là hiệu ứng cấp số nhân, phù hợp với đặc tính tự tăng cường của trò chơi trên chuỗi.

Tuy nhiên, việc lặp lại chuỗi thời gian đơn thuần không lý tưởng, vì nó khiến cho trạng thái tương lai hoàn toàn được quyết định bởi trạng thái hiện tại. Giá trị hơn là các toán tử lặp lại đa chiều: đưa vào thông tin không thể dự đoán mới, có thuộc tính trò chơi trong quá trình chuyển đổi trạng thái. Tính không thể dự đoán này bị ảnh hưởng bởi các toán tử lặp lại, hình thành một kỳ vọng chung nhất định, từ đó ảnh hưởng đến các toán tử khác, tạo ra các thuộc tính kỳ vọng có thể kiểm soát.

Lấy stablecoin thuật toán làm ví dụ, toán tử định giá tạo ra giá Pt, tổng lượng mở rộng Mt là hàm của Pt, trong khi Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt. Như vậy, Mt+1 và Mt thông qua toán tử định giá thiết lập mối quan hệ đệ quy gián tiếp, hình thành phản hồi tiêu cực theo chu kỳ, về lý thuyết có thể dần dần đạt được sự ổn định giá. Tuy nhiên, do thiết kế này dựa trên sự cân bằng của đường cung cầu, và quá trình chơi trò chơi diễn ra trên thị trường thứ cấp, khiến cho việc đạt được sự ổn định giá trở nên khó khăn.

Ngoài việc được sử dụng để ổn định giá cả, toán tử đệ quy còn có thể được thiết kế để cung cấp cơ chế phản hồi tích cực. Ví dụ, cơ chế mua lại trong một số hệ thống là một toán tử đệ quy phản hồi tích cực điển hình: việc mua lại làm giảm nguồn cung thị trường, đẩy giá lên, nâng cao hiệu suất hệ thống, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều lợi nhuận hơn, từ đó tăng cường việc mua lại, tạo thành chu trình tích cực.

Từ góc độ toán học, việc liệu các toán tử đệ quy có thể xây dựng thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định hay không vẫn chưa rõ ràng. Do đó, việc các đồng tiền ổn định được xây dựng dựa trên các toán tử đệ quy rất khó hội tụ vào cấu trúc ổn định. Đặc biệt là khi các đồng tiền ổn định thuật toán gián tiếp ảnh hưởng đến quan hệ cung cầu bằng cách thay đổi tổng lượng, khả năng truyền dẫn của chúng chậm hơn, và các điều kiện để đạt được sự cân bằng ổn định thì khắt khe hơn.

Trong các phép toán đệ quy đa cấp, bước đưa vào thông tin mới là rất quan trọng. Các thuộc tính cân bằng chung của Blockchain thực sự có lợi cho việc đưa vào nhiều thông tin hơn, thông tin này có một mức độ không chắc chắn nhất định trong cấu trúc trò chơi cụ thể. Tuy nhiên, sự không chắc chắn này lại có tính khung, khi kết hợp với các phép toán đệ quy có thể tạo ra kỳ vọng tổng thể, dễ dàng gây ra ảo giác ổn định giả.

Các nhà thiết kế cần lưu ý rằng khi có quá nhiều bước đưa thông tin hoặc toán tử độc lập, hiệu ứng của toán tử đệ quy sẽ dần yếu đi. Do đó, có một chỉ số cường độ phản hồi cho toán tử đệ quy. Nếu muốn tăng cường phản hồi tích cực và tiêu cực, cần phải giảm số lần đưa thông tin mới; nếu theo đuổi hồi quy dài hạn, thì việc đưa thông tin vào bản thân nó nên có thuộc tính chu kỳ nhất định.

Trong lĩnh vực tài chính phi tập trung, hầu hết các toán tử đệ quy đều liên quan đến chuỗi giá, vì trò chơi giá cả là hình thức trò chơi mà thông tin tập trung nhất và khó bị dự đoán hoặc kiểm soát bởi thuật toán. Tuy nhiên, hiện tại nhiều thiết kế phụ thuộc vào cơ chế tạo lập thị trường tự động (AMM) thay vì oracle phi tập trung hiệu quả, điều này có thể dẫn đến quá trình đệ quy trở thành quá trình xác định hoặc có thể kiểm soát, đi ngược lại với mục đích thiết kế của các toán tử đệ quy.

Ngoài ra, lượng đệ quy được thiết kế bởi nhiều dự án không liên kết trực tiếp với các biến cung cầu quyết định chuỗi giá cả, mà liên quan đến tổng khối tài sản. Điều này có thể dẫn đến việc các toán tử không thể ảnh hưởng trực tiếp đến thị trường thứ cấp, gây ra độ lệch trong hiệu ứng truyền dẫn.

Hướng phát triển trong tương lai có thể bao gồm việc kết hợp nhiều biến với toán tử đệ quy, đặc biệt là các tham số phản ánh độ khó của cuộc chơi toàn thị trường. Khi thiết kế các dự án tài chính phi tập trung, cần phải phân tích chi tiết cơ chế truyền thông tin của toán tử đệ quy để tránh bị dự đoán và kiểm soát, từ đó nâng cao tính ổn định và hiệu quả của hệ thống.