Thảo luận về toán tử giao dịch DEX: Tuyến tính và phi tuyến

Khi phát triển sàn giao dịch phi tập trung (DEX), điều cốt lõi là thiết kế một toán tử giao dịch. Toán tử này có thể là tuyến tính hoặc không tuyến tính. Tương tự, khi thiết kế toán tử lãi suất cũng có những cân nhắc tương tự. Tuy nhiên, hầu hết mọi người vẫn chưa hiểu sâu về sự khác biệt này.

Các toán tử giao dịch tuyến tính hoàn thành giao dịch bằng cách sử dụng giá cân bằng, về bản chất là một phép biến đổi tuyến tính đơn giản của danh mục tài sản. Phương pháp này chấp nhận giả thuyết không có cơ hội hòa vốn, về lý thuyết, tất cả các giao dịch tài chính hợp lý nên là tuyến tính. Nếu xuất hiện kết quả phi tuyến tính, có thể tạo ra các danh mục tài sản không thể định giá hoặc cơ hội hòa vốn. Do đó, các mô hình giao dịch sử dụng oracle về nguyên tắc nên áp dụng các toán tử tuyến tính, nếu không sẽ dễ bị hòa vốn. Từ một góc độ khác, trong trường hợp thị trường hoàn chỉnh và định giá hiệu quả, chỉ có các toán tử giao dịch tuyến tính mới có thể đạt được không có cơ hội hòa vốn.

Tuy nhiên, toán tử tuyến tính cũng có những giới hạn của nó. Nó có nghĩa là tất cả các quỹ đều bình đẳng và toán tử này không thể được mã hóa vì sao chép hoàn toàn giống nhau. Điều này dẫn đến khó khăn trong việc nắm bắt giá trị trên chuỗi hoặc thực hiện mã hóa, vì nó không thể xây dựng trạng thái cân bằng mới.

So với đó, các toán tử giao dịch phi tuyến tính cố gắng hoàn thành đồng thời ba mục tiêu: định giá, giao dịch và tích lũy giá trị (token hóa). Nó có thể được thiết kế với các thuộc tính tự tăng cường liên quan đến quy mô, từ đó tích lũy giá trị. Tuy nhiên, điều này cũng mang lại một số vấn đề: khi thị trường dần hoàn thiện, các toán tử phi tuyến tính về cơ bản đang điều chỉnh các toán tử tuyến tính trong quy mô giao dịch rất nhỏ; khi thị trường không hoàn chỉnh, liệu chi phí và hiệu quả của thiết kế này có hợp lý hay không; và các vấn đề về nguồn gốc và tính bền vững của đầu vào giá trị phi tuyến.

Hiện tại, nhiều nhà tạo lập thị trường tự động (AMM) áp dụng mô hình giao dịch tích sản cố định (như XY=K), đây là một loại toán tử giao dịch phi tuyến liên quan đến quy mô điển hình. Chỉ khi quỹ thanh khoản của nhà tạo lập thị trường đủ lớn, mới có thể mô phỏng giao dịch tuyến tính trong một khoảng thời gian ngắn. Tuy nhiên, nếu đối tượng giao dịch là thị trường hoàn chỉnh, thì ý nghĩa cốt lõi của nó chỉ nằm ở tính hiệu quả sau tác động quy mô, và tính hiệu quả này không thực sự mang tính chất thiết yếu.

Một số nhà phát triển muốn đưa quyền định giá lên chuỗi, nhưng đây có thể là một sự hiểu lầm. Trong thị trường hoàn hảo, lợi thế của sàn giao dịch tập trung rất rõ ràng. Mỗi hành động trên chuỗi đều là sản phẩm của một cuộc đấu giá, tồn tại khoảng cách lớn với nhu cầu của dịch vụ giao dịch định giá. Đối với thị trường không hoàn hảo (như tài sản đuôi hoặc dự án mới), nhu cầu cốt lõi nên là hình thành giá một cách nhanh chóng và chi phí thấp để hoàn thành một lượng giao dịch lớn.

Các toán tử giao dịch phi tuyến tính xử lý đồng thời việc định giá và giao dịch, nhưng phải đối mặt với sự cạnh tranh từ mô hình giao dịch tuyến tính chấp nhận oracle (toán tử giá). Về hiệu quả giao dịch, các toán tử giao dịch tuyến tính dưới oracle rõ ràng vượt trội hơn các toán tử phi tuyến tính. Lợi thế có thể so sánh còn lại chủ yếu là chi phí và hiệu quả định giá, nhưng theo trực giác, các toán tử tuyến tính vẫn đang chiếm ưu thế.

Từ góc độ đầu vào giá trị, các toán tử phi tuyến đang phải đối mặt với thách thức nghiêm trọng. Trong một thị trường hoàn hảo, cần phải có một lượng lớn giao dịch nhỏ để bù đắp cho tổn thất chênh lệch giá của các toán tử phi tuyến trong thời gian giá cân bằng biến động, điều kiện này rất khắt khe. Trong một thị trường không hoàn hảo cao, mặc dù có những nhà giao dịch không quan tâm đến trượt giá, nhưng bất kỳ toán tử phi tuyến nào cũng có thể đáp ứng nhu cầu này, điều quan trọng là hoàn thành càng nhiều giao dịch càng tốt, điều này lại gần với mô hình tuyến tính.

Dựa trên phân tích ở trên, việc phi tuyến hóa các toán tử giao dịch không phải là một hướng đi có giá trị. Trong các giao thức lưu trữ giá trị phi tập trung trên chuỗi, các toán tử giao dịch phi tuyến có thể không phải là điều chúng ta nên theo đuổi.

Cần lưu ý rằng, công cụ lãi suất như một loại công cụ giao dịch đặc biệt, có một số đặc điểm riêng do sự khó khăn trong việc thực hiện arbitrage lãi suất. Hiện nay, thị trường lãi suất trên blockchain vẫn chưa đủ trưởng thành, thiếu các oracle lãi suất hiệu quả, vì vậy việc sử dụng công cụ phi tuyến để định giá lãi suất có giá trị nhất định, nhưng đây chủ yếu là một biện pháp tạm thời chứ không phải là sự đổi mới về bản chất.

Các toán tử giao dịch phi tuyến vẫn còn không gian cải tiến, chẳng hạn như việc đưa vào thông tin đệ quy để nắm bắt các thành phần giá trị trong thông tin giao dịch lịch sử, từ đó giảm thiểu rủi ro chênh lệch giá. Tuy nhiên, thách thức thực sự nằm ở việc phân tích sâu sắc các rủi ro cốt lõi đằng sau từng toán tử, và mô hình hóa rõ ràng các mục tiêu giao dịch. Điều này cần thiết để thống nhất tất cả các dịch vụ tài chính dưới lý thuyết toán tử, từ đó nhận được nhiều phương trình toán học hiệu quả hơn để thúc đẩy sự phát triển của thế giới tài chính trên chuỗi.