全同態加密：AI 時代的隱私保護利器

近期加密市場行情低迷，給了我們更多時間來關注一些新興技術的發展。盡管 2024 年的市場波動不及往年劇烈，但仍有一些新技術正在逐步成熟，其中就包括我們今天要討論的全同態加密（Fully Homomorphic Encryption，簡稱 FHE）。

要理解 FHE 這個復雜概念，我們需要先弄清楚什麼是"加密"、"同態"，以及爲什麼要"全"。

加密的基本概念

最簡單的加密方式我們都很熟悉。比如 Alice 要給 Bob 發送一個祕密數字"1314 520"，但又不想讓傳信的第三方知道內容。她可以採用一種簡單的加密方法：將每個數字乘以 2。這樣，傳遞的信息就變成了"2628 1040"。當 Bob 收到後，只需將每個數字除以 2，就能得到原始信息。

這種對稱加密方法允許兩人在不信任傳信人的情況下安全地交換信息。

同態加密的概念

現在，讓我們考慮一個更復雜的場景。假設 Alice 只有 7 歲，只會最基本的乘法和除法。她需要計算家裏 12 個月的電費，每月 400 元，但她不會這麼復雜的乘法。

Alice 不想讓別人知道具體的電費和月數，於是她採用了一種巧妙的方法。她將 400 和 12 都乘以 2，然後請一個可以進行復雜計算的人 C 來幫忙計算 800 乘 24 的結果。C 算出結果是 19200，告訴 Alice 後，Alice 再將這個結果除以 4（也就是除以 2 兩次），就得到了正確的電費總額 4800 元。

這就是一個簡單的乘法同態加密示例。800 乘 24 實際上是 400 乘 12 的一種映射，加密前後的形態保持不變，因此稱爲"同態"。這種方法讓 Alice 能夠在保護敏感信息的同時，委托不可信的第三方進行計算。

爲什麼需要"全"同態加密

然而，現實世界的問題往往更爲復雜。如果 C 足夠聰明，可能會通過窮舉法破解出 Alice 原本要計算的數字。這就需要更高級的"全同態加密"技術來解決。

全同態加密允許在加密數據上執行任意次數的加法和乘法運算，而不僅限於特定的運算或有限次數。這大大增加了破解的難度，使得第三方幾乎不可能窺探到原始數據。

全同態加密技術直到 2009 年才取得突破性進展，成爲密碼學領域的一個重要裏程碑。

FHE 的應用場景：以 AI 爲例

FHE 技術的一個重要應用領域是人工智能。衆所周知，強大的 AI 系統需要大量數據訓練，但這些數據往往涉及隱私問題。FHE 爲解決這一矛盾提供了可能：

1. 將敏感數據用 FHE 方法加密
2. 用加密後的數據訓練 AI 模型
3. AI 輸出加密的結果

這種方法允許 AI 在完全不接觸原始數據的情況下進行計算和學習。數據所有者可以在本地安全地解密結果，既利用了 AI 的強大算力，又保護了數據隱私。

目前，已經有多個項目在探索 FHE 技術在 AI 領域的應用。其中一個項目提出了一個很有趣的應用場景：人臉識別。它既能讓機器判斷是否爲真人，又能保證不泄露任何人臉敏感信息。

然而，FHE 的實際應用仍面臨一些挑戰，主要是因爲它需要龐大的計算資源。爲此，一些項目正在構建專門的算力網路和配套設施來支持 FHE 計算。

FHE 的意義

如果 AI 能夠大規模應用 FHE 技術，將極大地緩解當前 AI 發展面臨的數據安全和隱私保護壓力。從國家安全到個人隱私，FHE 可能成爲 AI 時代保護數據的最後一道防線。

隨着 AI 技術的快速發展，我們可以預見，在不遠的將來，FHE 技術可能會在更多領域發揮重要作用，爲我們在享受 AI 便利的同時，提供更強有力的隱私保護。