適配器籤名及其在跨鏈原子交換中的應用

隨着比特幣Layer2擴容方案的快速發展,比特幣與其Layer2網路之間的跨鏈資產轉移頻率顯著增加。這一趨勢由Layer2技術提供的更高可擴展性、更低交易費和高吞吐量所推動,促進了比特幣在各種應用中的更廣泛採用和集成。因此,比特幣與Layer2網路之間的互操作性正成爲加密貨幣生態系統的關鍵組成部分,推動創新並爲用戶提供更多樣化和強大的金融工具。

比特幣與Layer2之間的跨鏈交易主要有三種方案:中心化跨鏈交易、BitVM跨鏈橋和跨鏈原子交換。這三種技術在信任假設、安全性、便捷性、交易額度等方面各有特點,能滿足不同的應用需求。

跨鏈原子交換是一種實現去中心化加密貨幣交易的合約。"原子"意味着一種資產所有權的變更實際上意味着另一種資產所有權的變更。該概念於2013年在Bitcointalk論壇上首次提出,2017年Decred和Litecoin首次成功完成了原子交換。原子交換必須涉及兩方,任何第三方不能中斷或幹擾交換過程。這意味着該技術是去中心化的、不受審查、具有較好的隱私保護、能實現高頻跨鏈交易,因此在去中心化交易所中得到廣泛應用。

當前,跨鏈原子交換主要包括基於哈希時間鎖(HTLC)和基於適配器籤名兩種技術。基於適配器籤名的原子交換相比HTLC原子交換具有以下優勢:

1. 取代了鏈上腳本,包括時間鎖和哈希鎖,被稱爲"隱形腳本"。
2. 鏈上佔用空間減少,使得交換更輕量、費用更低。
3. 交易無法連結,實現更好的隱私保護。

本文介紹了Schnorr/ECDSA適配器籤名與跨鏈原子交換的原理,分析了適配器籤名中存在的隨機數安全問題和跨鏈場景中的系統異構和算法異構問題,並給出了相應的解決方案。最後,對適配器籤名進行了擴展應用,實現非交互式數字資產托管。

適配器籤名與跨鏈原子交換

Schnorr適配器籤名與原子交換

Schnorr適配器籤名的原子交換過程如下:

1. Alice生成隨機數y,計算Y = y·G
2. Bob生成隨機數r,計算R = r·G
3. Bob計算c = H(R,pk,m),s = r + cx
4. Bob發送(R,s̃ = s - y)給Alice
5. Alice驗證R = s̃·G + c·pk - Y
6. Alice廣播交易tx_A
7. Bob廣播交易tx_B,揭示y
8. Alice從tx_B中提取y,計算s = s̃ + y
9. Alice廣播(R,s)

ECDSA適配器籤名與原子交換

ECDSA適配器籤名的原子交換過程如下:

1. Alice生成隨機數y,計算Y = y·G
2. Bob生成隨機數k,計算R = k·G
3. Bob計算r = R_x mod n, s̃ = k^(-1)(H(m) + rx) - y
4. Bob發送(r,s̃)給Alice
5. Alice驗證r·G = (s̃ + y)·H(m)·G^(-1) + r·pk
6. Alice廣播交易tx_A
7. Bob廣播交易tx_B,揭示y
8. Alice從tx_B中提取y,計算s = s̃ + y
9. Alice廣播(r,s)

問題與解決方案

隨機數問題與解決方案

適配器籤名中存在隨機數泄露和重用的安全問題,可能導致私鑰泄露。解決方案是使用RFC 6979,通過確定性方式從私鑰和消息導出隨機數k:

k = SHA256(sk, msg, counter)

這確保了k對每條消息都是唯一的,同時對相同輸入具有可重現性,減少了與弱隨機數生成器相關的私鑰暴露風險。

跨鏈場景問題與解決方案

1. UTXO與帳戶模型系統異構問題: 比特幣採用UTXO模型,而以太坊系統採用帳戶模型。在以太坊系統中,由於無法預知nonce,無法預先籤名退款交易。解決方案是在Bitlayer端使用智能合約實現原子交換,但會犧牲一定隱私性。

2. 相同曲線、不同算法的適配器籤名安全性: 如果Bitcoin和Bitlayer均使用Secp256k1曲線,但Bitcoin使用Schnorr籤名,Bitlayer使用ECDSA,這種情況下的適配器籤名是可證明安全的。

3. 不同曲線的適配器籤名不安全: 如果Bitcoin使用Secp256k1曲線和ECDSA籤名,而Bitlayer使用ed25519曲線和Schnorr籤名,則不能使用適配器籤名,因爲曲線不同導致模系數不同。

數字資產托管應用

基於適配器籤名可以實現非交互式門限數字資產托管,主要步驟如下:

1. 創建未籤名funding交易,將BTC發送給Alice和Bob之間的2-of-2 MuSig output
2. Alice生成隨機值t_A,發送預籤名和密文給Bob
3. Bob重復步驟2
4. Alice和Bob驗證密文有效性,簽署並廣播funding交易
5. 發生爭議時,托管方可解密並發送t_A/t_B給Bob/Alice

這種方案相比門限Schnorr籤名具有非交互優勢,但靈活性較低。可驗證加密是實現該方案的關鍵密碼學原語,主要有Purify和Juggling兩種實現方式。

適配器籤名爲比特幣與Layer2網路之間的跨鏈資產交換提供了一種去中心化、高效且保護隱私的解決方案。通過解決隨機數安全問題和跨鏈場景中的異構問題,適配器籤名可以在實際應用中發揮重要作用,推動比特幣生態系統的發展。